頭の中
模試の解説を作成するために毎回自分でも解くのですが、
全問正解でした！
とりあえず数学だけですが…。他の教科はこれから。
塾講師歴17年、模試と入試の分析を徹底的に行っているからかもしれませんが、
僕が数学の問題を解くとき、指導するときの頭の中はどうなっているのか。
頭の中を見ることはできませんが、数学が得意な人の頭の中はこうなっているのではないか、と考えています。数学が得意な人の意見が聞いてみたいです。
まず、数学の問題の基本問題でも関数の問題でも図形の問題でも、
このようなチャートを意識しています。
計算か？方程式（等式）か？
そして、計算には「計算の法則」、方程式（等式）には「等式の性質」があります。
これだけ。
ここから「できること」を選んでいく。
しかし、これだけで答えが導き出せるわけではなく、
このように、「計算」と「方程式（等式）」に「知識」と「公式」を組み合わせることで問題を解くことができる、はず。
ただ、「知識」と「公式」を覚えることよりも、
「知識」と「公式」が「なぜそうなるのか？」を理解できることが大切です。
そして、この「なぜそうなるのか？」は、「計算」と「方程式（等式）」で説明できる。
総合すると、僕が数学の問題を解くときの頭の中は、
という状態になっている。
僕は、「東大～」というテレビ番組を観たり、本を読むことが好きなのですが、
その中で、東大生が「ガリ勉」というイメージではなく、「なぜそうなるのか？」という思考を大切にしていることがわかりました。
高校時代、数学が全くできなかった僕が、この夏から高校数学の映像授業を始めるのですが、高校数学の公式が「なぜそうなるのか？」を証明していたら、どんどん解けるようになりました。
公式の証明は「等しいを作る」からできる。
そして、「応用問題を解くときの極意」
これは最初、中学受験算数のために考えたのですが、これを意識してから高校受験の数学も高校数学も、「何から始めればよいか」を考えられるようになりました。
あとは、この考え方を元に問題を解く「経験」を作っていく。
計算練習をするのは、
「知識」や「公式」の「なぜそうなるのか？」を理解するため。
そして、「知識」や「公式」を生かすため。
だと考えています。
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