「計算を早く正確にするコツ」というブログの中で、

ということをお伝えしました。

1学期の数学は計算を中心とした単元ですが、計算方法の学習が終わると、

「『等しい』を作る」ような学習が始まります。

具体的に見ていきましょう。

まずは中学1年生の数学。

四則が混じった計算が終了すると、この「分配法則」を学習します。

その中に、

このような計算が出てきます。

筆算を使っても答えは出ますが、「くふうする」ことが大切。

それが、算数と数学を学習する目的でもあるから。

解き方は…

ですが、ここで大切になるのは、

「等しい」を作れるか。

中学2年生の数学では、

「文字式による説明」という学習内容があります。

まずは、いろいろな整数を文字式で表せることが大切です。

解答はこのようになりますが、

ここでも、

このように、「等しい」を作れるか。

中学3年生の数学では、「素因数分解の利用」を学習していきます。

例えば、このような問題。

解き方は、

このようになりますが、ここでも

等しいを作れるか。

1学期の数学は基本的な単元を学習します。

これは、簡単という意味ではなく、

「数学の基本」を学習するということ。

「数学の基本」は、「計算ができる」だけでなく、「等しい」を作れること。

これは、中学生だけでなく高校生でも言えます。

高校生の数学でもよく質問されるのは、「等しい」の作り方。

今日は、「ベクトル」について、

こんな質問がありました。

このような質問は良い質問だと決めています。

ベクトルの基礎知識は今回は省略させていただいて…

となるのですが、これって

となります。

これを余弦定理にあてはめてみると、

式を整理することができて、「ベクトルの内積の公式」が出てきました。

高校数学の公式は、量も多く、複雑なものが多いです。

しかし、「なぜそうなるのか？」という因果関係がわかると、公式を覚えやすくなります。

そして、「なぜそうなるのか？」は

「『等しい』を作ること」によって導き出されます。